Tematem pracy jest zagadnienie zbieżności algorytmów szukania ekstermum funkcjonału wielu zmiennych w zadaniach opisanych różnicowymi równaniami stochastycznymi. Równania tego typu opisują iteracyjne algorytmy wyznaczania ekstremum z uwzględnienem czynnika przypadkowego. Klasyczna teoria szukania przypadkowego rozważa wyłącznie algorytmy o stałych współczynnikach długości kroku roboczego i próbnego. W pracy zaproponowano algorytmy o zmiennych długościach kroków: roboczego i próbnego, i tą drogą uzyskano odpowiedniki metod aproksymacji stochastycznej w klasie algorytmów szukania przypadkowego. W ten sposób, przy zachowaniu zalet metod klasycznych, uzyskuje się bez porównania większą elsatyczność ich odpowiedników o krokach zmiennych. Uzmiennienie długości kroków wnosi jakby składnik samoczynnej adaptacji, przez co uzyskuje się zbieżność algorytmu do minimum, zmniejszenie wrażliwości szybkości działania na dobór tych długości i z reguły przyspieszenie procesu dążenia do minimum. Zaproponowane w pracy algorytmy szukania przypadkowego charakteryzują się często lepszymi własnościami zbieżnościowymi od odpowiadających im algorytmów aproksymacji stochastycznej.
uczniowie
studenci
naukowcy
Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych / informatyka (2018)
Badanie zbieżności algorytmów szukania minimum w zadaniach opisywanych równaniami stochastycznymi. (PD-1973-01)
stochastic approximation
aproksymacja stochastyczna
Instytut Badań Systemowych PAN w Warszawie
algorytmy iteracyjne
iterative algorithms